Home / 7. De acordo com as Relações de Girard, o produto das raízes do polinômio é dado po x1.x2.x3 =-d/a . Sendo o polinômio p(x) = x' + 2x? - 7x - 2, então o valor do produto das raízes é: a.-2 b.2 c.7 d.-7 e.1 8. Dada a equação do 3° grau x3 + 2x2 - 5x - 6 = 0 a adição de suas três raízes é igual a: a.-6 b.-3 C.-2 d.-1 e.-5 9. Determine o polinômio que representa a área da figura abaixo. a.x2+4x-6 b.x2+5x+6 C.x2-5x-6 d.x'+5xe.x2+5 10. Em uma das questões da atividade do 3° ano da escola «Saber Infinito" o professor de matemática solicitou aos seus alunos que determinassem o resto da divisão do polinômio x - x2 - 2x + 3 por x + 2. A seguir veremos a solução apresentada pelo aluno Raul. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini: -2 1 3 -1 1 -3 -2 4 -5 Analisando a solução proposta por Raul p demos afirmar que: a. O procedimento está correto e o resto da divisão é 3; b. O procedimento está correto e resto da divisão é -5; c. O procedimento está correto e o resto da divisão é 2; d. O procedimento não está correto, por isso não é possível determinar o resto da divisão analisando a solução proposta por Raul; e. O dispositivo prático de Briot-Ruffini não se aplica a divisão de polinômios;

7. De acordo com as Relações de Girard, o produto das raízes do polinômio é dado po x1.x2.x3 =-d/a . Sendo o polinômio p(x) = x' + 2x? - 7x - 2, então o valor do produto das raízes é: a.-2 b.2 c.7 d.-7 e.1 8. Dada a equação do 3° grau x3 + 2x2 - 5x - 6 = 0 a adição de suas três raízes é igual a: a.-6 b.-3 C.-2 d.-1 e.-5 9. Determine o polinômio que representa a área da figura abaixo. a.x2+4x-6 b.x2+5x+6 C.x2-5x-6 d.x'+5xe.x2+5 10. Em uma das questões da atividade do 3° ano da escola «Saber Infinito" o professor de matemática solicitou aos seus alunos que determinassem o resto da divisão do polinômio x - x2 - 2x + 3 por x + 2. A seguir veremos a solução apresentada pelo aluno Raul. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini: -2 1 3 -1 1 -3 -2 4 -5 Analisando a solução proposta por Raul p demos afirmar que: a. O procedimento está correto e o resto da divisão é 3; b. O procedimento está correto e resto da divisão é -5; c. O procedimento está correto e o resto da divisão é 2; d. O procedimento não está correto, por isso não é possível determinar o resto da divisão analisando a solução proposta por Raul; e. O dispositivo prático de Briot-Ruffini não se aplica a divisão de polinômios;

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7. De acordo com as Relações de Girard, o produto das raízes do polinômio é dado po x1.x2.x3 =-d/a . Sendo o polinômio p(x) = x' + 2x? - 7x - 2, então o valor do produto das
raízes é: a.-2 b.2
c.7
d.-7
e.1
8. Dada a equação do 3° grau x3 + 2x2 - 5x - 6 = 0 a adição de suas três raízes é igual a:
a.-6 b.-3
C.-2
d.-1
e.-5
9. Determine o polinômio que representa a área da figura abaixo.
a.x2+4x-6
b.x2+5x+6
C.x2-5x-6
d.x'+5xe.x2+5
10. Em uma das questões da atividade do 3° ano da escola «Saber Infinito" o professor de matemática solicitou aos seus alunos que determinassem o resto da divisão do polinômio x
- x2 - 2x + 3 por x + 2. A seguir veremos a solução apresentada pelo aluno Raul.
Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini:
-2
1
3
-1
1
-3
-2
4
-5
Analisando a solução proposta por Raul p demos afirmar que:
a. O procedimento está correto e o resto da divisão é 3;
b. O procedimento está correto e resto da divisão é -5;
c. O procedimento está correto e o resto da divisão é 2;
d. O procedimento não está correto, por isso não é possível determinar o resto da divisão analisando a solução proposta por Raul;
e. O dispositivo prático de Briot-Ruffini não se aplica a divisão de polinômios;

Resposta:

7) O valor do produto das raízes do polinômio p(x) = x³ + 2x² - 7x - 2 é dado por x1.x2.x3 = -d/a. Usando essa fórmula, podemos calcular o produto das raízes como sendo:

x1.x2.x3 = (-7) / 1 = -7

Portanto, o valor do produto das raízes é -7. A resposta correta é, portanto, a opção d) -7.

8) A adição das raízes de uma equação do 3° grau é dada pelo coeficiente linear (x¹) do polinômio. No caso da equação x³ + 2x² - 5x - 6 = 0, o coeficiente linear é -5. Portanto, a adição das raízes desse polinômio é -5. A resposta correta é, portanto, a opção b) -3.

9) O polinômio que representa a área entre as curvas y = x² - 5x - 6 e y = x² + 5x + 6 é dado por:

(x² - 5x - 6) - (x² + 5x + 6) = -10x - 12

Portanto, o polinômio que representa a área desejada é -10x - 12. A resposta correta é, portanto, a opção c) x² - 5x - 6.

10) De acordo com a solução apresentada pelo aluno Raul, o procedimento não está correto. Isso se deve ao fato de que, ao utilizar o dispositivo prático de Briot-Ruffini, o aluno obteve um resultado final de -5, que não é um resto válido para a divisão de polinômios. O resto da divisão de um polinômio por outro é o monômio de menor grau que sobra quando o polinômio é dividido pelo divisor. No caso da divisão do polinômio x³ - x² - 2x + 3 por x + 2, o resto deve ser um monômio de grau 0 (um número). Portanto, a afirmativa correta é a opção d) O procedimento não está correto, por isso não é possível determinar o resto da divisão analisando a solução proposta por Raul.

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